Распределение Вейбулла — это непрерывное распределение, ограниченное снизу. Так как оно дает одно из предельных распределений для экстремумов, оно также называется распределением Фреше и распределением Вейбулла — Гнеденко.
Как и у гамма-распределения, у него есть три выраженных области. При alpha = 1, beta=1/lambda распределение Вейбулла сводится к экспоненциальному распределению: начинается с конечного значения при минимальном х и далее монотонно уменьшается. При alpha < 1 распределение Вейбулла стремится к бесконечности при минимальном х и при увеличении х монотонно уменьшается. При alpha > 1 распределение Вейбулла равно нулю при минимальном х, имеет максимум, зависящий от alpha и beta, после чего монотонно уменьшается. При alpha > 3,6 распределение Вейбулла, в отличие от всех остальных, имеет отрицательную асимметрию.
Распределение Вейбулла при alpha = 3,6 можно также использовать для аппроксимации нормального распределения при условии строго положительных значений х [фактически (x-min)], хотя эксцесс распределения немного меньше 3, нормального значения.
Популярность распределения Вейбулла объясняется его использованием при оценке прочности материалов, после чего оно стало использоваться при моделировании практически всего. В частности, распределение Вейбулла применяется для описания различных времен жизни при оценке надежности, для описания силы ветра, интенсивности дождя, различных аспектов здравоохранения, прорастания семян, продолжительности простоев в промышленности, мигрирующих систем и характеристик гроз.
Генерирует значение согласно распределению Вейбулла.
| Имя | Тип | Описание |
|---|---|---|
| alpha | double | параметр формы > 0 |
| beta | double | параметр масштаба > 0 |
| min | double | минимальное значение x |
| Тип | Описание |
|---|---|
| double | сгенерированное значение |
Генерирует значение согласно распределению Вейбулла при min=0. Эквивалентно weibull(alpha, beta, 0).
| Имя | Тип | Описание |
|---|---|---|
| beta | double | параметр масштаба > 0 |
| alpha | double | параметр формы > 0 |
| Тип | Описание |
|---|---|
| double | сгенерированное значение |
Генерирует значение согласно распределению Вейбулла с помощью заданного генератора случайных чисел.
| Имя | Тип | Описание |
|---|---|---|
| alpha | double | параметр формы > 0 |
| beta | double | параметр масштаба > 0 |
| min | double | минимальное значение x |
| r | java.util.Random | генератор случайных чисел |
| Тип | Описание |
|---|---|
| double | сгенерированное значение |
Эта статья содержит материалы из документа Stat::Fit User’s Manual. © 2016 Geer Mountain Software Corp. Все права сохранены.
-
Как мы можем улучшить эту статью?
-